Trong  không  gian  Oxyz,  cho  các  điểm A(1;-1;1), B(-1;2;3) và đường  thẳng  d :   x + 1 - 2 = y - 2 1 = z - 3 3 . Đường thẳng  ∆  đi qua điểm A, vuông góc với hai đường thẳng AB và d có phương trình là:

A.    x - 1 2 = y + 1 4 = z - 1 7

B.    x - 1 7 = y - 1 2 = z - 1 4

C.    x - 1 2 = y + 1 7 = z - 1 4

D.    x - 1 7 = y + 1 2 = z - 1 4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A ( 1 ; - 1 ; 1 ) ,   B ( - 1 ; 2 ; 3 )   và đường thẳng  ∆ :   x + 1 - 2 = y - 2 1 = z - 3 3 . Phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, đồng thời vuông góc với hai đường thẳng AB và Δ là

A.  x - 7 1 = y - 2 - 1 = z - 4 1

B. x - 1 7 = y + 1 2 = z - 1 4

C. x + 1 7 = y - 1 - 2 = z + 1 4

D. x + 1 7 = y - 1 2 = z + 1 4

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;2;3), B(3;-1;1) và song song với đường thẳng d: x - 1 2   =   y + 2 - 1   =   z - 3 1 . Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng bằng

A.  37 101

B.  5 77

C.  37 101

D.  5 77 77

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng qua điểm A(1;1;-1)có véctơ chỉ phương u → ( 1 ; 2 ; 3 ) là

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng qua điểm A(1;1;-1) có véc tơ chỉ phương u → 1 ; 2 ; 3  là

A. x + 1 1 = y + 1 2 = z - 1 3

B. x - 1 1 = y - 2 1 = z - 3 - 1

C. x + 1 1 = y + 2 1 = z + 3 - 1

D. x - 1 1 = y - 1 2 = z + 1 3

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: x - 1 1 = y - 2 2 = z - 1 - 1  và điểm A(1;2;3) Đường thẳng D qua A cắt và vuông góc với d có phương trình là:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm A (1;2;3), B (2;1;0), C (4;3;-2), D (3;4;1), E (1;1;-1). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm trên?

A. 1 

B. 4. 

C. 5 

D. Không tồn tại.

Trong không gian tọa độ Oxyz cho các điểm A(1;2;3), B(2;1;0), C(4;-3;-2), D(3;-2;1), E(1;1;-1). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm trên?

A. 1

B. 4

C. 5 

D. không tồn tại

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng d :   x - 2 1 = y + 2 - 1 = z - 3 1  Gọi B là điểm thuộc trục hoành sao cho AB vuông góc với d, khi đó B có tọa độ là